Enzo Enriques Agnoletti nasce a Bologna il 17 maggio 1909 da Paolo Enriques e da Maria Clotilde Agnoletti. Il padre, professore di zoologia presso l'Università di Padova e fratello del celebre matematico e storico della scienza Federigo, era ebreo, mentre la madre, era sorella dello scrittore Fernando Agnoletti, figura vicina al gruppo della “Voce”, interventista e poi fascista.
Nel 1929, la famiglia si trasferisce a Firenze. Tre anni dopo il padre scompare prematuramente e il giovane Enzo rimane con la madre e con la sorella Anna Maria, più anziana di due anni.
Terminati gli studi secondari, il giovane Enriques Agnoletti si iscrive alla Facoltà di Giurisprudenza, dove è in contatto con uno dei centri più attivi dell'antifascismo cittadino: la cattedra di diritto processuale civile, tenuta da Piero Calamandrei, di cui diverrà assistente, una scuola in cui si imparava ad amare, secondo le parole di Tristano Codignola, anch'egli in quegli anni allievo del giurista fiorentino, “la dignità dello spirito libero che non si piega all'impostura, alla violenza e alla menzogna”.
Intanto, tra il 1937 e il 1938, erano filtrate anche a Firenze notizie sulla riflessione compiuta alla Scuola Normale di Pisa da due studiosi, Aldo Capitini e Guido Calogero; entrambi giunti a conclusioni simili, erano tuttavia partiti da presupposti diversi: il primo, mosso da suggestioni e istante essenzialmente religiose e morali, il secondo da esigenze più propriamente filosofiche, erano approdati a teorizzare in maniera autonoma un antifascismo motivato da convinzioni etiche profonde, sganciato dalle precedenti esperienze di fronde al regime, caratterizzato dalla coesistenza di due elementi chiave come libertà e socialismo. Il movimento politico che di lì a poco sarebbe nato, avrebbe preso il nome di liberalismo. Nel capoluogo toscano gli echi del movimento liberalsocialista erano arrivati attraverso Cesare Luporini, allora in contatto con gli ambienti della Normale pisana ed avevano raggiunto a Firenze un gruppo di giovani studenti e amici di Piero Calamandrei tra cui Tristano Codignola, Carlo Furno e lo stesso Enriques Agnoletti. Quando l'attività clandestina dei liberalsocialisti sembrava aver conseguito a Firenze un grado di efficienza tale da consentirle di espandere le proprie file, tra il gennaio e il febbraio 1942 un'ondata di arresti sconvolge il movimento: nel capoluogo toscano vengono fermati Tristano Codignola, Enzo Enriques Agnoletti, Carlo Francovich, Pier Carlo Masini, Urbano Masini, Nello Niccoli, Piero Pieroni, Raffaello Ramat, a Roma Guido Calogero, a Perugia Aldo Capitini, a Modena Carlo Ludovico Ragghianti che rappresentava l'anello di congiunzione tra l’antifascismo giellista e il gruppo liberalsocialista. L'operazione di polizia era perfettamente riuscita grazie all’iniziativa di un “fiduciario” dell'OVRA che, riuscito ad infiltrarsi nelle maglie dell'organizzazione, ne aveva scompaginato le file, già nel dicembre 1941; l'agente provocatore era giunto alla sede della Casa Editrice “Nuova Italia”, di proprietà della famiglia Codignola, all'interno della quale lavorava dal 1940 anche Enzo Enriques Agnoletti in qualità di amministratore delegate e lì aveva identificato un misterioso “dottore”, citato in un precedente rapporto di polizia, con l'Agnoletti, ritenuto essere il perno attorno a cui ruotava la rete clandestina. Giudicato colpevole, Agnoletti viene proposto per il confino ed assegnato ad Avezzano per cinque anni. Nonostante le traversie della clandestinità, il carcere e il confino non fiaccano la sua tempra di combattente, se Calamandrei potrà annotare sul suo diario che Calogero, trasferito più tardi al carcere fiorentino delle Murate, aveva affermato che “dei compagni di prigionia il migliore, moralmente e intellettualmente, gli è parso Agnoletti”. Nel settembre 1942 sappiamo che al confino viene nuovamente arrestato e portato a Regina Coeli “pare perché qualche agente provocatore ha riferito di discorsi sovversivi dei confinati”. Rilasciato nella prima metà del '43, nel maggio è subito chiamato a sostituire Carlo Furno, arrestato a sua volta, all'interno del Comitato Interpartiti in rappresentanza del Partito d'Azione, la nuova formazione politica che aveva raccolto l'eredità del movimento liberalsocialista e dell'antifascismo laico. Il 5 e 6 settembre 1943 si tiene a Firenze il Convegno nazionale clandestino del P.d A. convocato nelle abitazioni di Furno e Agnoletti dove viene stabilita, grazie anche alle sollecitudini di quest'ultimo, la linea di intransigenza da tenere nei confronti della monarchia e del governo Badoglio e affrontata l’esigenza di prepararsi allo scontro armato. Successivamente Agnoletti entra a far parte del Comitato Esecutivo della sezione fiorentina del partito d'Azione e del Comitato di Liberazione Nazionale per il P.d'A. All'interno del CTNL, Agnoletti si distingue per la sua azione tesa a favorire in ogni modo l’assunzione, da parte del Comitato, di responsabilità di governo; in questo quadro rientra la dichiarazione del 2 novembre 1943 in cui, facendo seguito ad un documento dello stesso tenore, approvato dal CLN centrale di Roma, afferma, a nome del Comitato Toscano di Liberazione Nazionale:
1) di accettare disciplinatamente le direttive politiche emanate dal centro, in particolare quelle espresse nella dichiarazione già ricordata; 
2) di organizzarsi in modo tale da poter seguire quelle direttive accettando tutti i rischi della situazione e prendendo tutte le precauzioni relative; 
3) di procedere alle riunioni del comitato sulla base di precisi ordini del giorno e indicando l'esito delle riunioni stesse in un verbale, in modo che l’atteggiamento dei partiti e la loro singola responsabilità di fronte alle direttive generali accettate da tutti possano venire documentate; 
4) di far conoscere nel modo più largo, mediante la stampa di partito e mediante manifesti comuni, la posizione assunta dal Comitato di Liberazione Nazionale, e, coerentemente, dal Comitato fiorentino, nonché tutte le conseguenze nel campo politico e amministrativo, specialmente in vista dell’immediato domani, preparandosi fin da ora ad assumere, non appena possibile, l'intero controllo politico e amministrativo locale, non riconoscendo autorità diversa da quella del CLN o del governo che di esso sarà emanazione;
5) di promuovere con la massima energia il finanziamento e l'organizzazione della guerra di liberazione. Pochi giorni dopo la liberazione di Roma, precisamente il 7 giugno 1944, ancora Agnoletti riesce a far approvare al CTLN un manifesto da diffondere in città - di cui è autore assieme a Ragghianti - in cui è resa nota l’autorità del Comitato e proclamata la mobilitazione generale contro l'invasore. 
Nei mesi successivi alla liberazione di Firenze, Agnoletti si troverà al centro di una spiacevole vicenda, la presidenza del CTLN. Tale carica era stata riservata per precedenti accordi al Partito d'Azione e, nella immediata vigilia dell'insurrezione, Ragghianti era stato incaricato di attraversare l'Arno per incontrare una missione alleata con una delega di carattere esclusivamente militare; giunto a trovare un punto d'incontro con gli Alleati, Ragghianti si era preso la libertà di autonominarsi presidente del CTLN per legittimare la validità degli accordi presi. 
L'otto agosto, da Oltrarno, quest'ultimo inviava una lettera ad Agnoletti - probabile presidente del Comitato se le circostanze lo avessero permesso — informandolo della situazione. Nonostante il comportamento di Ragghianti fosse stato censurato pesantemente dalle altre forze politiche, Agnoletti in persona si assumerà la responsabilità della scelta del compagno attribuendola ad una decisione comune del P.d'A. 
La fase di governo provvisorio della città e quella prima ricostruzione sono vissute da Agnoletti in veste di dirigente politico del P. d'A. sempre riconfermato negli organi direttivi: presente nell'Esecutivo eletto nel febbraio 1945, nel novembre viene eletto presidente del Comitato regionale e per questa ragione si dimette dall'Esecutivo cittadino. 
Le tormentate vicende che porteranno alla scissione e alla scomparsa del Partito d'Azione, non lo vedranno protagonista, dovendo egli trascorrere un lungo periodo in un sanatorio svizzero per motivi di salute e riprendersi dalla notizia della tragica morte della sorella Anna Maria - militante in un gruppo cristiano sociale - trucidata dai nazifascisti a Cercina il 12 giugno 1944, che andava ad aggiungersi alla tragica scomparsa nel 1937, del fratello Giuliano, promettente giurista. 
Tornato in prima linea nella battaglia politica, Enriques Agnoletti inizia una lunga navigazione nella sinistra italiana che lo porterà, con una sparuta pattuglia di ex-compagni, alla ricerca di una forza socialista, democratica, riformista, aperta al confronto col partito Comunista. Si schiera perciò decisamente contro la confluenza di ciò che rimane del Partito d'Azione nel PSI e, nel novembre 1947 firma l'appello che dà origine al Movimento di Azione Socialista con Codignola, Calamandrei, Garosci, Vittorelli ed altri. 
Avvenuta la fusione tra questo movimento ed altri gruppi socialisti indipendenti come “Europa Socialista” di Ignazio Silone e i dissidenti socialisti che si richiamavano a Luigi Carmagnola e Ivan Matteo Lombardo nell’Unione dei Socialisti, questo raggruppamento si presenta alle elezioni politiche del 1948 in liste congiunte col PSLI sotto la sigla “Unità Socialista”, riuscendo a far eleggere solo Calamandrei e Lombardo.
Nel 1949, dopo faticose trattative, nasce il PSU (Partito Socialista Unitario) dalla fusione tra l'Unione dei Socialisti, il gruppo di Giuseppe Romita, frutto di una scissione del PSI e l'ala sinistra del PSLI con Mondolfo, Zagari, Favarelli e Matteo Matteotti; l’anno successivo con la segreteria Romita, il PSU confluisce, dove Agnoletti milita nella corrente di sinistra con i vecchi compagni del Partito d’Azione (Calamandrei, Codignola, Vittorelli, Garosci).  Quando si comincia a ventilare l’ipotesi della legge maggioritaria, il partito di Saragat si spacca poiché, come ricorda Vittorelli, “lo scivolamento verso il centrismo diventò allora l’incubo della vecchia pattuglia giellista”.
Codignola, nell’ottobre 1952 al Congresso di Genova, viene messo in minoranza e Saragat può avere mano libera nell’appoggiare il disegno democristiano. La situazione precipita, Calamandrei, che in aula si era espresso contro la “legge truffa” , viene sospeso dal partito e Codignola espulso; più tardi si dimetterà per solidarietà  anche il celebre giurista.
Nel 1953 il gruppo fiorentino uscito dal PSLI (nel frattempo diventato PSDI), comprendente anche Enriques Agnoletti, fonda il Movimento di Autonomia Socialista e dà vita al periodico Nuova Repubblica . Pochi mesi più tardi, “Autonomia Socialista”, associata ai dissidenti parriani del PRI, a socialdemocratici come Greppi, a cattolici di sinistra come Cesa e a indipendenti come Jemolo e Piccardi, fonda un nuovo raggruppamento, “Unità Popolare”. “Unita Popolare” si batte valorosamente contro lo schieramento compatto delle forze centriste, forti di un'organizzazione capillare e di risorse finanziarie neppure lontanamente alla portata dei partiti e dei gruppi di opposizione; nonostante una campagna elettorale condotta con un'assoluta disparità di mezzi ed un'organizzazione improvvisata rispetto al fronte favorevole al premio di maggioranza, l'attivismo di movimenti come “Unita Popolare”, l'USI di Cucchi e Magnani e l'Alleanza Democratica Nazionale di Corbino, senza dimenticare peraltro l'affermazione delle destre, riuscirà a far saltare il disegno governativo. 
Partecipe, dunque, dell'ultima battaglia combattuta dai resti della pattuglia azionista, ai cui principi di integrità morale e di onestà intellettuale si ispirerà per tutta la vita, Enriques Agnoletti si dedica in modo particolare, negli anni successivi, alla cura del Ponte, la prestigiosa rivista di dibattito politico e culturale fondata con Piero Calamandrei nell'aprile 1945, della quale diviene direttore nel 1956 alla morte di questo ultimo; la sua trentennale direzione della rivista si segnalerà per l'attenzione 
posta alla difesa delle minoranze, alla tutela dei diritti civili, ai problemi di politica estera. 
Il 6 novembre 1960, inizia la breve ma intensa stagione che vede impegnato Enriques Agnoletti come amministratore cittadino: a livello nazionale il paese sta vivendo un periodo di rinnovamento, l'apertura a sinistra è alle porte, ma il quadro politico conosce una fase di stallo; dopo il terzo governo Fanfani e le elezioni amministrative di novembre, sembra giunto il momento di forzare i tempi; equilibri più avanzati si preparano anche sul piano locale. Il 21 gennaio 1961 a Milano si forma la prima giunta di centrosinistra, seguono in febbraio Genova e tra il 1° e il 2 marzo Firenze; nel capoluogo toscano, accanto a La Pira — che presiedeva la sua terza giunta - sedevano Enzo Enriques Agnoletti come vice-sindaco e, tra gli assessori, uomini della statura di Raffaello Ramat, Edoardo Detti, Carlo Furno, Nicola Pistelli. Per Agnoletti, eletto come indipendente nelle liste socialiste, è la prima esperienza in Consiglio Comunale; nelle consultazioni amministrative precedenti, infatti, presentandosi nelle liste unitarie PSI-UP, non era risultato eletto. Questa giunta sarà rimpianta a lungo come l'ultima occasione in cui Firenze ha rappresentato la palestra nella quale si confrontavano al più alto livello personaggi di rilievo internazionale su temi come la distensione, la cooperazione con i paesi del terzo mondo, il ruolo della politica estera italiana. Anche per ciò che riguarda più strettamente la politica cittadina, la giunta non mancherà di mettere in atto provvedimenti molto avanzati che culmineranno con l’approvazione del Piano Regolatore Generale, approntato dall’Assessore all’Urbanistica  Edoardo Detti, ex-azionista. 
Questo clima era frutto della collaborazione fra il tradizionale ecumenismo del settore più avanzato delle forze cattoliche che facevano capo a La Pira e Pistelli, coniugato ad una nuova cultura politica direttamente riconducibile alla militanza nel defunto Partito dAz1one, di gran parte degli  assessori socialisti, Agnoletti in testa.
Chiusa l’esperienza della giunta di centro sinistra, si apre per Enriques Agnoletti un nuovo fronte sul versante della militanza politica; proporzionalmente all’accrescersi del coinvolgimento diretto degli Stati Uniti nella guerra di aggressione al Vietnam, Agnoletti rafforza il proprio impegno internazionalista a favore della causa di un popolo che resiste ad un attacco di chiara matrice imperialistica. 
Questo interesse per la politica americana nel  sud-est asiatico verrà ad aggiungersi ai sempre più numerosi interventi di Agnoletti nel campo della politica estera, come testimonia la sua lunga fedeltà a favore dei diritti del popolo palestinese e più tardi di quello eritreo. Tale impegno, esplicato a livello nazionale ed internazionale, in sedi come il Comitato Itala-Vietnam ed il tribunale Russell contro i crimini di guerra americani, lo porterà anche ad assumere, per alcuni anni, la cattedra di storia del Vietnam e del sud-est Asiatico presso l'Università di Firenze. 
Iscritto al Partito Socialista dal 1964, dopo l'affossamento della giunta di centrosinistra, Enriques Agnoletti militerà col vecchio amico e compagno di lotte Tristano Codignola, fino all'uscita dal partito nel 1981, nella sinistra lombardiana, sostenendone le iniziative e portando avanti la battaglia per l'alternativa e per una politica di incisive riforme. 
Gli anni settanta lo vedono prima sedere di nuovo in Consiglio Comunale dal 1970 al 1974 dopo una pausa dovuta alla normalizzazione moderata seguita al centrosinistra, poi coinvolto a fianco delle forze progressiste e di rinnovamento democratico, particolarmente impegnato contro il terrorismo rosso e nero e specularmente contro i rischi d'involuzione autoritaria dello stato indotti dalla lotta all'eversione; ugualmente intensa sarà la sua militanza a favore della distensione internazionale che si concretizzerà più avanti in puntuali prese di posizione, ad esempio, contro l'installazione degli euromissili a Comiso. 
Succeduto a Ferruccio Parri e a Francesco Albertini alla testa della FIAP (Federazione Italiana Associazioni Partigiane), promuove lo spirito unitario e la massima collaborazione tra questa e l'ANPI di Boldrini e la FIVL di Taviani, cercando di superare i contingenti motivi di contrasto legati alla lotta politica e richiamandosi al comune spirito d'opposizione al fascismo. In campo internazionale verrà accolto nel Bureau della FIR (Federation International de la Resistence). 
Gli anni che seguono vedono Enriques Agnoletti partecipe, all'interno del PSI, delle tormentate vicende della sinistra lombardiana: già duramente attaccata e sconfitta a Firenze nel 1963 in sede di Congresso provinciale dal segretario della federazione Luigi Mariotti, la sinistra lombardiana fiorentina, cui Agnoletti faceva riferimento, si trova priva dell'appoggio per continuare la preziosa esperienza di governo locale a fianco della sinistra lapiriana; a livello nazionale, con la rottura tra Nenni e Lombardi del luglio 1964 viene sancita una progressiva emarginazione della sinistra dai meccanismi decisionali interni al partito. Pur mantenendo intatto il prestigio culturale ed intellettuale di cui gode, la corrente lombardiana non riesce a far pesare il proprio orientamento sulle scelte del partito, se non in misura minima. La svolta, col Congresso del Midas e la segreteria Craxi, riduce lentamente l'opposizione interna ad un puntello delle decisioni prese dalla maggioranza, privandola anche degli spazi politici residui; questi atteggiamenti, uniti ad una gestione disinvolta di un imponente sistema di potere (istituti di credito, unità sanitarie locali, sistema radiotelevisivo) inducono alcuni tra i più prestigiosi esponenti lombardiani, tra i quali Codignola ed Enriques Agnoletti, prima, a presentare una mozione di sinistra in opposizione ai lombardiani uniti a Craxi al Congresso di Torino del 1978, poi, tre anni dopo, a farsi promotori di un “Appello ai Socialisti”, 
firmato da numerose personalità aderenti alla sinistra socialista in cui si richiama la necessità di un’unità delle forze di sinistra per l’alternativa. I firmatari, tra di essi ancora una volta Codignola e Enriques Agnoletti, vengono espulsi dal partito.
Scomparso pochi mesi dopo l'amico e compagno di tante battaglie Tristano Codignola e con lui l’effimera esperienza della “Lega dei Socialisti’ Enriques Agnoletti si avvicina al Partito Comunista e nelle elezioni politiche del 1983 accetta la candidatura al Senato; eletto aderisce al gruppo parlamentare della “Sinistra Indipendente”, chiudendo una parabola ideale che lo ricongiunge a Ferruccio Parri e ai valori dell’azionismo.
Nel 1985 viene eletto in Consiglio Comunale a Firenze come  indipendente nelle liste comuniste, dimettendosi contemporaneamente dal seggio e dalla. vicepresidenza del Senato.
La morte lo coglie nel pieno della sua attività culturale e politica l’8 settembre 1986 mentre è impegnato nella battaglia contro lo scudo spaziale americano.